The g-Extra Connectivity of the Strong Product of Paths and Cycles
The g-Extra Connectivity of the Strong Product of Paths and Cycles
复制标题
路径和循环的强乘积的 g-Extra 连接性
DOI：
10.3390/sym14091900
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发表时间：
2022-08
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yingzhi Tian
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qinze Zhu;Yingzhi Tian
设G为连通图，G为非负整数。图G的顶点集S称为G -extra cut，如果G−S是不连通的，并且G−S的每个分量至少有G +1个顶点。如果G至少有一个G -extra cut， G的G -extra连通性就是G的G -extra cut的最小基数。对于两个图G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)，强积G1⊠G2定义如下：其顶点集为V1×V2，边集为{(x1,x2)(y1,y2)|x1=x2, y1y2∈E2；或y1=y2, x1x2∈E1；或x1x2∈E1， y1y2∈E2}，其中（x1,x2），(y1,y2)∈V1×V2。本文得到了两条路径的强积、一条路径与一个环的强积、两个环的强积的g-额外连通性。
Let G be a connected graph and g be a non-negative integer. A vertex set S of graph G is called a g-extra cut if G−S is disconnected and each component of G−S has at least g+1 vertices. The g-extra connectivity of G is the minimum cardinality of a g-extra cut of G if G has at least one g-extra cut. For two graphs G1=(V1,E1) and G2=(V2,E2), the strong product G1⊠G2 is defined as follows: its vertex set is V1×V2 and its edge set is {(x1,x2)(y1,y2)|x1=x2 and y1y2∈E2; or y1=y2 and x1x2∈E1; or x1x2∈E1 and y1y2∈E2}, where (x1,x2),(y1,y2)∈V1×V2. In this paper, we obtain the g-extra connectivity of the strong product of two paths, the strong product of a path and a cycle, and the strong product of two cycles.
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--
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通讯作者：
J. Fàbrega;M. A. Fiol