The diametric theorem in Hamming spaces-optimal anticodes
The diametric theorem in Hamming spaces-optimal anticodes
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汉明空间中的直径定理-最优反码
DOI：
10.1109/isit.1997.613172
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Khachatrian
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Ahlswede;L. Khachatrian
对于汉明空间（/spl Xscr//sub /spl alpha///sup n/，d/sub H/），字母表上的n长度字的集合/spl Xscr//sub /spl alpha//={0，1，...，/ spl α/-1}，其对于两个单词x/sup n/=（x/sub 1/，.，x/sup n/），y/sup n/=（y/sub 1/，...，y/sub n/）/spl isin//spl Xscr//sub /spl alpha/sup n/计算不同组件的数量，我们确定具有指定直径d的子集的最大基数，或者在另一种语言中，具有距离d的反码。我们把这个结果称为直径定理。
For a Hamming space (/spl Xscr//sub /spl alpha///sup n/,d/sub H/), the set of n-length words over the alphabet /spl Xscr//sub /spl alpha//={0,1,...,/spl alpha/-1} endowed with the distance d/sub H/, which for two words x/sup n/=(x/sub 1/,...,x/sup n/), y/sup n/=(y/sub 1/,...,y/sub n/)/spl isin//spl Xscr//sub /spl alpha///sup n/ counts the number of different components, we determine the maximal cardinality of subsets with a prescribed diameter d or, in another language, anticodes with distance d. We refer to the result as diametric theorem.