Rapid Convergence of the Unadjusted Langevin Algorithm: Log-Sobolev Suffices
Rapid Convergence of the Unadjusted Langevin Algorithm: Log-Sobolev Suffices
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DOI：
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发表时间：
2019-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Vempala;Andre Wibisono
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Vempala;Andre Wibisono
在假设目标分布$e^-f}$满足Log-Soblev不等式且$f$的Hessian有界的条件下，证明了未调整的朗之万算法的收敛保证。特别地，$f$不需要是凸的，也不需要有更高的导数有界。
We prove a convergence guarantee on the unadjusted Langevin algorithm for sampling assuming only that the target distribution $e^{-f}$ satisfies a log-Sobolev inequality and the Hessian of $f$ is bounded. In particular, $f$ is not required to be convex or have higher derivatives bounded.