Partial Traces on Additive Categories
Partial Traces on Additive Categories
复制标题
加法范畴的部分踪迹
DOI：
10.1016/j.entcs.2018.11.011
复制
发表时间：
2018
影响因子：
--
通讯作者：
Hoshino Naohiko
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Toru Takisaka;Yuichiro Oyabu;Natsuki Urabe;Ichiro Hasuo;Hoshino Naohiko
在本文中，我们研究了加性类别的部分痕迹。 Haghverdi 和 Scott 引入了部分追踪对称幺半群范畴，概括了 Joyal、Street 和 Verity 给出的追踪对称幺半群范畴。部分迹的原始示例是根据向量空间和线性函数范畴的执行公式给出的。 Malherbe、Scott 和 Selinger 给出了向量空间类别上的部分迹的另一个例子，他们观察到我们可以在任意加性类别上定义这两个部分迹。一个自然的问题是：向量空间的范畴有什么样的部分迹？我们对这个问题给出（部分）答案。我们的主要结果是：每个阿贝尔范畴都有一个最大的部分迹。这里，“最大”是指阿贝尔范畴上的每条局部迹都是通过限制最大局部迹的域而得到的。作为推论，我们证明 Malherbe、Scott 和 Selinger 给出的偏迹是向量空间范畴上最大的偏迹。
In this paper, we study partial traces on additive categories. Haghverdi and Scott introduced partially traced symmetric monoidal categories generalizing traced symmetric monoidal categories given by Joyal, Street and Verity. The original example of a partial trace is given in terms of the execution formula on the category of vector spaces and linear functions. Malherbe, Scott and Selinger gave another example of a partial trace on the category of vector spaces, and they observed that we can define these two partial traces on arbitrary additive categories. A natural question is: what kind of partial traces does the category of vector spaces have? We give a (partial) answer to this question. Our main result is: every abelian category has a largest partial trace. Here,“largest” means that every partial trace on the abelian category is obtained by restricting the domain of the largest partial trace. As a corollary, we show that the partial trace given by Malherbe, Scott and Selinger is the largest partial trace on the category of vector spaces.
登录
查看更多内容
部分追踪类别
DOI：
10.1016/j.jpaa.2012.03.026
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Octavio Malherbe;P. Scott;P. Selinger
通讯作者：
P. Selinger
DOI：
10.1007/3-540-27950-4
发表时间：
2005-10
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
柏原 正樹;P. Schapira
通讯作者：
柏原 正樹;P. Schapira
DOI：
10.1007/978-3-642-12821-9_5
发表时间：
2010
期刊：
Lecture Notes in Physics
影响因子：
--
作者：
Esfandiar Haghverdi;P. Scott
通讯作者：
P. Scott
DOI：
--
发表时间：
1989
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Girard
通讯作者：
J. Girard