Global strong solution to the 2D nonhomogeneous incompressible MHD system
Global strong solution to the 2D nonhomogeneous incompressible MHD system
复制标题
二维非均匀不可压缩MHD系统的全局强解
DOI：
10.1016/j.jde.2012.08.029
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发表时间：
2012-06
影响因子：
2.4
通讯作者：
Wang, Yun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang, Xiangdi;Wang, Yun
本文首先证明了二维非齐次不可压MHD方程组在初值满足一定的相容条件下，存在唯一的整体真空强解。作为推论，我们还建立了二维非齐次不可压Navier-Stokes方程带真空强解的整体存在性。我们的主要结果改进了所有以前的结果，其中初始密度需要严格为正。其关键思想是使用一些临界的对数型Sobolev不等式，这最初是由于Brezis和Wainger（1980）[7]。
In this paper, we first prove the unique global strong solution with vacuum to the two-dimensional nonhomogeneous incompressible MHD system, as long as the initial data satisfies some compatibility condition. As a corollary, the global existence of strong solution with vacuum to the 2D nonhomogeneous incompressible Navier–Stokes equations is also established. Our main result improves all the previous results where the initial density need to be strictly positive. The key idea is to use some critical Sobolev inequality of logarithmic type, which is originally due to Brezis and Wainger (1980) [7].
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DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
影响因子：
1.9
作者：
Hi Jun Choe;Hyunseok Kim
通讯作者：
Hi Jun Choe;Hyunseok Kim
影响因子：
1.4
作者：
B. Desjardins;C. Bris
通讯作者：
B. Desjardins;C. Bris
影响因子：
2.5
作者：
G. Duvaut;J. Lions
通讯作者：
G. Duvaut;J. Lions
DOI：
10.1017/s0308210506001181
发表时间：
2008-06
期刊：
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics
影响因子：
--
作者：
H. Abidi;M. Paicu
通讯作者：
H. Abidi;M. Paicu