GOLDBACH REPRESENTATIONS IN ARITHMETIC PROGRESSIONS AND ZEROS OF DIRICHLET L ‐FUNCTIONS
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DOI：
10.1112/s0025579318000323
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发表时间：
2017-04
期刊：
影响因子：
0.8
通讯作者：
G. Bhowmik;Karin Halupczok;Kohji Matsumoto;Yuta Suzuki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Bhowmik;Karin Halupczok;Kohji Matsumoto;Yuta Suzuki
通过对Dirichlet L-函数的不同零点的一个猜想，得到了算术级数中整数表示为两个素数之和的平均个数的渐近结果。另一方面，好的误差项的存在给出了关于L-函数的零点的位置和可能的Siegel零点的信息。对于表示为两个素数之和的同余类中的整数，也得到了类似的结果。
Assuming a conjecture on distinct zeros of Dirichlet L-functions we get asymptotic results on the average number of representations of an integer as the sum of two primes in arithmetic progression. On the other hand the existence of good error terms gives information on the the location of zeros of L-functions and possible Siegel zeros. Similar results are obtained for an integer in a congruence class expressed as the sum of two primes.