The Bristol model: An abyss called a Cohen real
The Bristol model: An abyss called a Cohen real
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DOI：
10.1142/s0219061318500083
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发表时间：
2017-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Asaf Karagila
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Asaf Karagila
我们构造了[公式：见文本]的[公式：见文本]的模型，该模型位于Cohen实数[公式：见文本]的[公式：见文本]和[公式：见文本]之间，并且对于任何集合[公式：见文本]不具有[公式：见文本]的形式。这大致是基于2011年布里斯托尔研讨会上关于伍丁的HOD猜想所做的不成文的工作。这里给出的结构允许对地面模型所需的假设进行更精细的分析，从而使我们更接近于理解[公式：参见正文]的模型以及HOD猜想及其相关内容。这个模型也肯定地回答了格里戈里夫关于[公式：见文本]的中间模型的问题，我们用它来说明[公式：见文本]中的Kinna-Wagner原理的失败。
We construct a model [Formula: see text] of [Formula: see text] which lies between [Formula: see text] and [Formula: see text] for a Cohen real [Formula: see text] and does not have the form [Formula: see text] for any set [Formula: see text]. This is loosely based on the unwritten work done in a Bristol workshop about Woodin’s HOD Conjecture in 2011. The construction given here allows for a finer analysis of the needed assumptions on the ground models, thus taking us one step closer to understanding models of [Formula: see text], and the HOD Conjecture and its relatives. This model also provides a positive answer to a question of Grigorieff about intermediate models of [Formula: see text], and we use it to show the failure of Kinna–Wagner Principles in [Formula: see text].