Nitsche's method for a Robin boundary value problem in a smooth domain
Nitsche's method for a Robin boundary value problem in a smooth domain
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光滑域中 Robin 边值问题的 Nitsche 方法
DOI：
10.1002/num.23038
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发表时间：
2019
影响因子：
3.9
通讯作者：
Norikazu Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuki Chiba;Norikazu Saito
我们证明了 ?1 有限元方法的几个最优阶误差估计，该方法应用于 ℝn$$ {\mathbb{R}}^n $$ , n=2,3$$ n=2,3 $$ 中平滑有界域中定义的泊松方程的非齐次 Robin 边值问题 (BVP)。使用 Nitsche 方法弱施加边界条件。 Robin BVP 被解释为具有惩罚参数 ε$$ \varepsilon $$ 的经典惩罚方法。相对于 ε$$ \varepsilon $$ 的网格尺寸 h$$ h $$ 的最佳选择是一个不平凡的问题。本文仔细研究了 ε$$ \varepsilon $$ 对误差估计的依赖性。我们的误差估计不需要对解进行不必要的规律性假设。还报告了数值示例以证实我们的结果。
We prove several optimal‐order error estimates for a ?1 finite‐element method applied to an inhomogeneous Robin boundary value problem (BVP) for the Poisson equation defined in a smooth bounded domain in ℝn$$ {\mathbb{R}}^n $$ , n=2,3$$ n=2,3 $$ . The boundary condition is weakly imposed using Nitsche's method. The Robin BVP is interpreted as the classical penalty method with the penalty parameter ε$$ \varepsilon $$ . The optimal choice of the mesh size h$$ h $$ relative to ε$$ \varepsilon $$ is a non‐trivial issue. This paper carefully examines the dependence of ε$$ \varepsilon $$ on error estimates. Our error estimates require no unessential regularity assumptions on the solution. Numerical examples are also reported to confirm our results.
单边边界条件下斯托克斯方程的有限元近似
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Y. Sugitani;G. Zhou and N. Saito
通讯作者：
G. Zhou and N. Saito
《极端条件下的XMCD研究——巡回电子系统中的磁相变——》（特邀）
DOI：
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发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
--
作者：
H.;Maruyama
通讯作者：
Maruyama