Cube Line Picking
Cube Line Picking
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立方体线拾取
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发表时间：
2000
期刊：
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通讯作者：
E. Weisstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Weisstein
单位立方体内随机选择的两点之间的平均距离（超立方体线拾取的n=3情况），有时称为罗宾斯常数，是Delta（3）= 1/（105）[4+17sqrt（2）-6sqrt（3）+21ln（1+sqrt（2））+42ln（2 +sqrt（3））-7pi]（1）= 1/（105）[4+17sqrt（2）-6sqrt（3）+21sinh ^（-1 1 +42ln（2+sqrt（3））-7pi]（2）= 0.66170. (3)（OEIS A073012; Robbins 1978，Le Lionnais 1983）。概率函数作为线长度的函数，如上所述，被发现在（几乎）封闭的形式...
The average distance between two points chosen at random inside a unit cube (the n=3 case of hypercube line picking), sometimes known as the Robbins constant, is Delta(3) = 1/(105)[4+17sqrt(2)-6sqrt(3)+21ln(1+sqrt(2))+42ln(2+sqrt(3))-7pi] (1) = 1/(105)[4+17sqrt(2)-6sqrt(3)+21sinh^(-1)1+42ln(2+sqrt(3))-7pi] (2) = 0.66170... (3) (OEIS A073012; Robbins 1978, Le Lionnais 1983). The probability function as a function of line length, illustrated above, was found in (nearly) closed form by...