Variational analysis of the discontinuous Galerkin time-stepping method for parabolic equations
Variational analysis of the discontinuous Galerkin time-stepping method for parabolic equations
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抛物方程间断伽辽金时间步进法的变分分析
DOI：
10.1093/imanum/draa017
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
N. Saito
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Khan S.;Lee O.;Dion T.;Zollitsch C. W.;Seki S.;Tokura Y.;Breeze J. D.;Kurebayashi H.;N. Saito
用变分方法研究了应用于抛物型抽象演化方程的不连续伽辽金（DG）时步法。我们建立了DG双线性形式的f- up条件或Babuška-Brezzi条件。然后，得到了近似最佳逼近性质和近似对称误差估计作为推论。此外，作为标准插值误差估计的直接应用，在适当的正则性假设下，导出了最优阶误差估计。我们的分析方法是DG时间步进法的新方法；它不同于以往的工作，通过该方法被表述为一步法。将抽象结果应用于多面体域上具有时空变系数函数的二阶抛物方程的有限元逼近，得到了几种范数下的最优阶误差估计。
The discontinuous Galerkin (DG) time-stepping method applied to abstract evolution equation of parabolic type is studied using a variational approach. We establish the inf-sup condition or Babuška–Brezzi condition for the DG bilinear form. Then, a nearly best approximation property and a nearly symmetric error estimate are obtained as corollaries. Moreover, the optimal order error estimates under appropriate regularity assumption on the solution are derived as direct applications of the standard interpolation error estimates. Our method of analysis is new for the DG time-stepping method; it differs from previous works by which the method is formulated as the one-step method. We apply our abstract results to the finite element approximation of a second-order parabolic equation with space-time variable coefficient functions in a polyhedral domain, and derive the optimal order error estimates in several norms.
算子理论和数值方法
DOI：
10.1016/s0168-2024(01)x8001-6
发表时间：
2001
影响因子：
2.1
作者：
藤田 宏;齊藤 宣一;鈴木 貴
通讯作者：
鈴木 貴
DOI：
--
发表时间：
2016
期刊：
Comput. Methods Appl. Math.
影响因子：
--
作者：
S. Larsson;M. Molteni
通讯作者：
M. Molteni
抛物方程伽辽金法的L2投影和拟最优性
影响因子：
2.9
作者：
F. Tantardini;A. Veeser
通讯作者：
A. Veeser