Solutions to the Korteweg-de vries equation with initial profile in $L_1^1 (\mathbb{R}) \cap L_N^1 (\mathbb{R}^ + )$
Solutions to the Korteweg-de vries equation with initial profile in $L_1^1 (\mathbb{R}) \cap L_N^1 (\mathbb{R}^ + )$
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初始轮廓为 $L_1^1 (mathbb{R}) cap L_N^1 (mathbb{R}^ )$ 的 Korteweg-de vries 方程的解
DOI：
10.1137/0518076
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发表时间：
1987
影响因子：
2
通讯作者：
Thomas Kappleler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Cohen;Thomas Kappleler
考虑了Korteweg-de Vries方程的柯西问题，初始轮廓在$\mathbb{R}$上对$(1 + | x |)dx$可积，在$\mathbb{R}^ + $上对$(1 + | x |)^N dx$可积。经典解决方案是为$N \geqq {{11} / 4}$构建的。在温和的附加假设下，解决方案演变为$L^2 (\mathbb{R})$。
The Cauchy problem for the Korteweg–de Vries equation is considered with initial profile integrable against $(1 + | x |)dx$ on $\mathbb{R}$ and against $(1 + | x |)^N dx$ on $\mathbb{R}^ + $. Classical solutions are constructed for $N \geqq {{11} / 4}$. Under mild additional hypotheses the solution evolves in $L^2 (\mathbb{R})$.