The Weitzenböck machine
The Weitzenböck machine
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DOI：
10.1112/s0010437x09004333
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发表时间：
2007-02
影响因子：
1.8
通讯作者：
Uwe Semmelmann;Gregor Weingart
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Uwe Semmelmann;Gregor Weingart
摘要Weitzenböck公式是利用Bochner方法将局部微分几何与全局拓扑性质联系起来的重要工具。本文给出了所有不可约非对称完整群的所有可能Weitzenböck公式的构造的统一处理。我们显式构造了Weitzenböck公式空间的一组基。这种分类允许我们为特征值估计或贝蒂数估计等应用程序找到定制的Weitzenböck公式。
Abstract Weitzenböck formulas are an important tool in relating local differential geometry to global topological properties by means of the so-called Bochner method. In this article we give a unified treatment of the construction of all possible Weitzenböck formulas for all irreducible, non-symmetric holonomy groups. We explicitly construct a basis of the space of Weitzenböck formulas. This classification allows us to find customized Weitzenböck formulas for applications such as eigenvalue estimates or Betti number estimates.