Game of Sloanes: best known packings in complex projective space
Game of Sloanes: best known packings in complex projective space
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斯隆游戏：复杂射影空间中最著名的堆积
DOI：
10.1117/12.2527956
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Mixon, Dustin G.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jasper, John;King, Emily J.;Mixon, Dustin G.
通常感兴趣的是确定射影空间中给定数量的点，使得任何两点之间的最小距离尽可能大。这样的配置产生对噪声和擦除最佳鲁棒的数据表示。最优构形的最小距离不仅取决于射影空间的点数和维数，而且取决于射影空间是真实的还是复的。几十年来，Neil Sloane的在线格拉斯曼填充表一直是真实的射影空间中点的可证明或可证明的最优填充的首选资源。使用各种数值算法，我们已经为复射影空间创建了一个类似的表。本文综述了相关文献，解释了一些用于生成该表的方法，提出了一些新的puppermost最优填充，并邀请读者竞争性地改进该表。
It is often of interest to identify a given number of points in projective space such that the minimum distance between any two points is as large as possible. Such configurations yield representations of data that are optimally robust to noise and erasures. The minimum distance of an optimal configuration not only depends on the number of points and the dimension of the projective space, but also on whether the space is real or complex. For decades, Neil Sloane’s online Table of Grassmannian Packings has been the go-to resource for putatively or provably optimal packings of points in real projective spaces. Using a variety of numerical algorithms, we have created a similar table for complex projective spaces. This paper surveys the relevant literature, explains some of the methods used to generate the table, presents some new putatively optimal packings, and invites the reader to competitively contribute improvements to this table.
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