The smallest 3-uniform bi-hypergraphs which are one-realization of a given set
The smallest 3-uniform bi-hypergraphs which are one-realization of a given set
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DOI：
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发表时间：
2011-11
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Zhao;Kefeng Diao;Kaishun Wang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Zhao;Kefeng Diao;Kaishun Wang
对于任何正整数集合 $S$，如果其可行集合为 $S$ 并且其色谱的每个条目为 0 或 1，则混合超图 ${\cal H}$ 是 $S$ 的一实现。在本文中，我们确定了 3-一致双超图的最小尺寸，它们是给定集合 $S$ 的一实现。结果，我们部分解决了 Bujt$\acute{\rm a}$s 和 Tuza 在 2008 年提出的一个开放问题。
For any set $S$ of positive integers, a mixed hypergraph ${\cal H}$ is a one-realization of $S$ if its feasible set is $S$ and each entry of its chromatic spectrum is either 0 or 1. In this paper, we determine the minimum size of 3-uniform bi-hypergraphs which are one-realizations of a given set $S$. As a result, we partially solve an open problem proposed by Bujt$\acute{\rm a}$s and Tuza in 2008.