An Asymptotic Version of the Multigraph 1‐Factorization Conjecture
An Asymptotic Version of the Multigraph 1‐Factorization Conjecture
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DOI：
10.1002/jgt.21629
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发表时间：
2010-10
影响因子：
0.9
通讯作者：
E. Vaughan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Vaughan
我们给出了一个完备的证明：对于所有正整数r和所有ε>0，存在整数N=N（r，ε）使得对于所有n≥N，任何重数至多为r且度至少为（1+ε）rn的2n阶正则重图是1-可因子分解的.这推广了Perković和Reed（Discrete Math 165/166（1997），567-578）以及Plantholt和Tipnis（J伦敦Math Soc 44（1991），393-400）的结果。
We give a self‐contained proof that for all positive integers r and all ε>0 , there is an integer N=N(r,ε) such that for all n≥N any regular multigraph of order 2n with multiplicity at most r and degree at least (1+ε)rn is 1‐factorizable. This generalizes results of Perković and Reed (Discrete Math 165/166 (1997), 567–578) and Plantholt and Tipnis (J London Math Soc 44 (1991), 393–400).