Some Algorithms for Nilpotent Permutation Groups
Some Algorithms for Nilpotent Permutation Groups
复制标题
幂零置换群的一些算法
DOI：
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发表时间：
1997
影响因子：
0.7
通讯作者：
C. Wright
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Luks;F. Rakoczi;C. Wright
Degreen的有限幂零置换群的子群。描述了在时间多项式空间中计算正规化子NG(H)的一个算法的原理和实现，并给出了一个确定句柄在G下是否共轭的改进算法，如果是，则求出G的一个共轭元素。其他算法产生交集G？将中心化为CG(H)。基本方法使用？G，H？的非本原结构。和相关的正则主级数，以将计算减少为线性运算。GAP和MAGMA中的实现对于足够大的度数是实用的，对于通用方法来说是困难的。
LetG,HandEbe subgroups of a finite nilpotent permutation group of degreen. We describe the theory and implementation of an algorithm to compute the normalizerNG(H) in time polynomial inn, and we give a modified algorithm to determine whetherHandEare conjugate underGand, if so, to find a conjugating element ofG. Other algorithms produce the intersectionG?Hand the centralizerCG(H). The underlying method uses the imprimitivity structure of ?G,H? and an associated canonical chief series to reduce computation to linear operations. Implementations in GAP and Magma are practical for degrees large enough to present difficulties for general-purpose methods.