On Jacobi forms of half-integral weight and matrix level
On Jacobi forms of half-integral weight and matrix level
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半积分权重和矩阵层的雅可比形式
DOI：
10.1016/j.jnt.2022.05.012
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发表时间：
2022-07
影响因子：
0.7
通讯作者：
Ren-He Su
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ren-He Su
在本文中，我们将考虑半积分权重的 Hilbert-Siegel-Jacobi 形式的 Kohnen plus 空间和某种类型的矩阵索引。与经典模形式的情况一样，Kohnen plus 空间中的雅可比形式的特点是对其傅立叶系数有一些限制。我们将证明半积分权的雅可比形式在 Kohnen plus 空间中，当且仅当由雅可比群的 adelic 元拼双覆盖的形式生成的表示等价于 Weil 表示，并使用该等价条件给出 Kohnen plus 空间与某些相应积分权和矩阵指数的雅可比形式空间的同构。最后，我们将看到给定的同构是相对于基础全实数域的奇数位的赫克同构。有关本文的视频摘要，请访问 https://youtu.be/J88ahOlr0GI 。
In this paper we will consider the Kohnen plus space for Hilbert-Siegel-Jacobi forms of half-integral weight and certain type of matrix index. As in the case of classical modular forms, the Jacobi forms in the Kohnen plus space are characterized by some restrictions on their Fourier coefficients. We will show that a Jacobi form of half-integral weight is in the Kohnen plus space if and only if the representation, which is generated by the form, of the adelic metaplectic double covering of the Jacobi group is equivalent to the Weil representation and use this equivalence condition to give an isomorphism of the Kohnen plus space with the space of Jacobi forms of certain corresponding integral weight and matrix index. Finally, we will see that the given isomorphism is a Hecke isomorphism with respect to the odd places of the underlying totally real number field. For a video summary of this paper, please visit https://youtu.be/J88ahOlr0GI .
影响因子：
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作者：
T. Ikeda
通讯作者：
T. Ikeda
DOI：
10.1016/ijnt-d-14-00221r1
发表时间：
2015-07
期刊：
arXiv: Number Theory
影响因子：
--
作者：
Ren-He Su
通讯作者：
Ren-He Su
影响因子：
0.6
作者：
R. R. Rao-R.
通讯作者：
R. R. Rao-R.