Classification of Hadamard matrices of order 28
Classification of Hadamard matrices of order 28
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28 阶 Hadamard 矩阵的分类
DOI：
10.1016/0012-365x(94)90024-8
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Hiroshi Kimura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hiroshi Kimura
我们用 28 阶霍尔集构造了所有不等价的 Hadamard 矩阵，并通过与 Hadamard 矩阵相关的 K 矩阵进行分类，除了我们早期工作中的五个矩阵（Kimura，1988）（另请参见 Kimura，即将出现；Kimura 和 Ohmori，1987）。在本文中，我们证明具有平凡 K 矩阵的 Hadamard 矩阵等价于 GF(27) 中的平方定义的 Paley 矩阵。通过这个定理，我们得到了 28 阶 Hadamard 矩阵的完整分类，并且我们有不等价的 28 阶 Hadamard 矩阵。
We constructed all inequivalent Hadamard matrices with Hall sets of order 28 and classified byK-matrices associated with Hadamard matrices except five matrices in our earlier work (Kimura, 1988)(see also Kimura, to appear; Kimura and Ohmori, 1987). In this paper we prove that Hadamard matrices with the trivialK-matrix are equivalent to the Paley matrix defined by the squares in GF(27). By this theorem we get a complete classification of Hadamard matrices of order 28 and we have inequivalent Hadamard matrices of order 28.