A fast algorithm for multivariate Hermite interpolation
A fast algorithm for multivariate Hermite interpolation
复制标题
一种快速多元Hermite插值算法
DOI：
10.1007/s11766-014-3238-7
复制
发表时间：
2014-12
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yuxue Ren
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Na Lei;Yuan Teng;Yuxue Ren
多元Hermite插值在有限元构造、逆向工程、CAD等领域有着广泛的应用。对于任意给定的Hermite插值条件，典型的方法是计算消失理想I（满足所有齐次插值条件的多项式集为零），然后用一个完整的剩余系模I作为插值基。因此，插值问题可以转化为求解一个线性方程组。文[18]给出了一种遗传算法，它是BM算法[22]的推广，其复杂度为O（r ~ 3），其中r表示插值条件的个数。本文给出了一种由点的相对位置和相应的导数条件（由下集给出）直接得到留数系统的方法，然后用快速GEPP求解线性系统，运算时间为O（（τ+ 3）r2），其中τ是系数矩阵的位移秩。在最好的情况下，τ= 1，在最坏的情况下，τ=r/n，其中r是变量的数量。
Multivariate Hermite interpolation is widely applied in many fields, such as finite element construction, inverse engineering, CAD etc.. For arbitrarily given Hermite interpolation conditions, the typical method is to compute the vanishing idealI(the set of polynomials satisfying all the homogeneous interpolation conditions are zero) and then use a complete residue system moduloIas the interpolation basis. Thus the interpolation problem can be converted into solving a linear equation system. A generic algorithm was presented in [18], which is a generalization of BM algorithm [22] and the complexity isO(r3) whererrepresents the number of the interpolation conditions. In this paper we derive a method to obtain the residue system directly from the relative position of the points and the corresponding derivative conditions (presented by lower sets) and then use fast GEPP to solve the linear system withO((τ+ 3)r2) operations, whereτis the displacement-rank of the coefficient matrix. In the best caseτ= 1 and in the worst caseτ=r/n, wherenis the number of variables.
登录
查看更多内容
DOI：
10.1016/s0764-4442(00)87500-x
发表时间：
1999-11
期刊：
Comptes Rendus De L Academie Des Sciences Serie I-mathematique
影响因子：
--
作者：
Lamine Melkemi
通讯作者：
Lamine Melkemi
DOI：
10.1109/icassp.1980.1171074
发表时间：
1980-04
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
M. Morf
通讯作者：
M. Morf
DOI：
10.1016/0012-365x(94)00126-4
发表时间：
1995-05
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
作者：
L. Cerlienco;M. Mureddu
通讯作者：
L. Cerlienco;M. Mureddu
影响因子：
0.8
作者：
M. Lederer
通讯作者：
M. Lederer
影响因子：
2.1
作者：
M. Gasca;J. I. Maeztu
通讯作者：
M. Gasca;J. I. Maeztu