Representations of non-negative polynomials having finitely many zeros
Representations of non-negative polynomials having finitely many zeros
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具有有限多个零点的非负多项式的表示
DOI：
10.5802/afst.1131
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Marshall
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Marshall
因此，K的二阶紧实函数定义了多项式多项式g 1≥0，…，g s≥0。倒联合国多项式伴唱键盘f苏尔K, des条件suffisantes naturelle是潇洒的(en术语des推导首映式等再en les 0 de f在K),从se用真空形式f = t 0 + 1 g 1 +···+ t s g s,欧莱斯t我是des尤其是背负着德多项式。Les conditions sont bien + generales que cells mises en evidence par Scheiderer dans [11, Cor. 2.6]。这一论证利用了谢德勒定理原理，并利用了理论论证、二次函数和估值单元。文章明确的平等评论le lemme基本德库尔曼，马歇尔和施瓦茨，b[3] pepetris一个利润倒简化le定理主要德Scheiderer，并比较这两个方法。
Soit K une partie compacte de R" definie par les inegalites polynomiales g 1 ≥ 0,...,g s ≥ 0. Pour un polynome positif f sur K, des conditions suffisantes' naturelles sont degagees (en termes des derivees premieres et secondes en les zeros de f dans K) pour que f puisse se representer sous la forme f = t 0 +t 1 g 1 +···+t s g s , ou les t i sont des sommes de carres de polynomes. Les conditions sont bien plus generales que celles mises en evidence par Scheiderer dans [11, Cor. 2.6]. La demonstration utilise le theoreme principal de Scheiderer [11] ainsi que des arguments de la theorie des formes quadratiques et de celle de la valuation. L'article explique egalement comment le lemme fondamental de Kuhlmann, Marshall et Schwartz [3] peut etre mis a profit pour simplifier le theoreme principal de Scheiderer, et compare les deux approches.