A posteriori error estimates of finite element method for the time-dependent Navier-Stokes equations
A posteriori error estimates of finite element method for the time-dependent Navier-Stokes equations
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含时纳维-斯托克斯方程的有限元后验误差估计
DOI：
10.1016/j.amc.2017.07.005
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发表时间：
2017-12
影响因子：
4
通讯作者：
Li ShiShun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Tong;Li ShiShun
本文考虑非定常N-S方程Galerkin有限元方法的后验误差估计。通过构造近似的N-S重构，将速度和压力的误差分解为两部分。对于时间部分的估计，可以采用能量方法等技巧，对于空间部分的估计，可以采用成熟的椭圆型问题后验误差估计的理论分析。更重要的是，时间部分的误差估计可以通过空间部分的估计来控制。在空间离散格式和时空全离散格式下，分别得到了L∞(0，T；L2(Ω))、L∞(0，T；H1(Ω))和L2(0，T；L2(Ω))范数下速度和压力的后验误差估计。
In this paper, we consider the posteriori error estimates of Galerkin finite element method for the unsteady Navier–Stokes equations. By constructing the approximate Navier–Stokes reconstructions, the errors of velocity and pressure are split into two parts. For the estimates of time part, the energy method and other skills are used, for the estimates of spatial part, the well-developed theoretical analysis of posteriori error estimates for the elliptic problem can be adopted. More important, the error estimates of time part can be controlled by the estimates of spatial part. As a consequence, the posteriori error estimates inL∞(0,T;L2(Ω)),L∞(0,T;H1(Ω)) andL2(0,T;L2(Ω)) norms for velocity and pressure are derived in both spatial discrete and time-space fully discrete schemes.
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DOI：
10.1016/s0045-7825(00)00340-6
发表时间：
2001-06
影响因子：
7.2
作者：
I. Babuska;S. Ohnimus
通讯作者：
I. Babuska;S. Ohnimus
DOI：
10.1016/0377-0427(94)90290-9
发表时间：
1994-05
影响因子：
2.4
作者：
R. Verfürth
通讯作者：
R. Verfürth
DOI：
10.1090/s0025-5718-06-01858-8
发表时间：
2006-05
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
O. Lakkis;C. Makridakis
通讯作者：
O. Lakkis;C. Makridakis
DOI：
10.1137/100782760
发表时间：
2012-05
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Sajid Memon;N. Nataraj;A. K. Pani
通讯作者：
Sajid Memon;N. Nataraj;A. K. Pani
影响因子：
3.1
作者：
S. Prudhomme;J. Oden
通讯作者：
S. Prudhomme;J. Oden