A unified proof on the partial regularity for suitable weak solutions of non-stationary and stationary Navier–Stokes equations
A unified proof on the partial regularity for suitable weak solutions of non-stationary and stationary Navier–Stokes equations
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非平稳和平稳纳维斯托克斯方程适弱解的部分正则性的统一证明
DOI：
10.1016/j.jde.2013.10.014
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发表时间：
2014-02
影响因子：
2.4
通讯作者：
Gang Wu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yanqing Wang;Gang Wu
研究了n= 2、3、4时n= n中的Navier-Stokes方程和n= 2、3、4、5、6时n中的平稳Navier-Stokes方程的适当弱解的部分正则性。利用对这些方程的一些初等观测，结合De Giorgi迭代法，对Caffarelli， Kohn and Nirenberg [1], Struwe [17], Dong and Du [5]， Dong and Strain[7]的结果给出了统一的证明。特别地，我们得到了4d非平稳Navier-Stokes方程的合适弱解的部分正则性，改进了先前的[5]的结果，Dong和Du在[5]中研究了4d Navier-Stokes方程的光滑解在第一次爆破时间的部分正则性。
The partial regularity of the suitable weak solutions to the Navier–Stokes equations in R n with n= 2, 3, 4 and the stationary Navier–Stokes equations in R n for n= 2, 3, 4, 5, 6 are investigated in this paper. Using some elementary observation of these equations together with De Giorgi iteration method, we present a unified proof on the results of Caffarelli, Kohn and Nirenberg [1], Struwe [17], Dong and Du [5], and Dong and Strain [7]. Particularly, we obtain the partial regularity of the suitable weak solutions to the 4d non-stationary Navier–Stokes equations, which improves the previous result of [5], where Dong and Du studied the partial regularity of smooth solutions of the 4d Navier–Stokes equations at the first blow-up time.
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