A note on the knot Floer homology of fibered knots
A note on the knot Floer homology of fibered knots
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关于纤维结Floer结同源性的注记
DOI：
10.2140/agt.2018.18.3669
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发表时间：
2018
影响因子：
0.7
通讯作者：
D. Vela
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
John A. Baldwin;D. Vela
我们证明了纤维结的结 Floer 同源性在其次高的亚历山大分级中是重要的。立即应用包括 Krcatovich 结果的新证明，即 $L$ 空间手术的结是素数，以及 Hedden 和 Watson 的结果，即结 Floer 同源性的等级检测 3-球体中结之间的三叶形。我们还推广了后一个结果，证明了任意 3-流形中零同源结的类似定理。我们注意到，我们的证明方法启发了鲍德温和西维克最近证明霍瓦诺夫同源性检测到三叶草。作为这项工作的一部分，我们还引入了 Ozsv\'ath-Szab\'o 接触不变量的数值细化。这种改进是 Hubbard 和 Saltz 对 Khovanov 同调中 Plamenevskaya 横向链接不变量的环形改进的灵感。
We prove that the knot Floer homology of a fibered knot is nontrivial in its next-to-top Alexander grading. Immediate applications include new proofs of Krcatovich's result that knots with $L$-space surgeries are prime and Hedden and Watson's result that the rank of knot Floer homology detects the trefoil among knots in the 3--sphere. We also generalize the latter result, proving a similar theorem for nullhomologous knots in any 3--manifold. We note that our method of proof inspired Baldwin and Sivek's recent proof that Khovanov homology detects the trefoils. As part of this work, we also introduce a numerical refinement of the Ozsv\'ath-Szab\'o contact invariant. This refinement was the inspiration for Hubbard and Saltz's annular refinement of Plamenevskaya's transverse link invariant in Khovanov homology.
影响因子：
0.7
作者：
M. Hedden;O. Plamenevskaya
通讯作者：
M. Hedden;O. Plamenevskaya
论结弗洛尔同源物的地理学和植物学
DOI：
10.1007/s00029-017-0351-5
发表时间：
2018
期刊：
Selecta Mathematica
影响因子：
--
作者：
Hedden, Matthew;Watson, Liam
通讯作者：
Watson, Liam