Asymptotic Determination of the Last Packing Number of Quadruples
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DOI：
10.1007/s10623-004-5662-9
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Ji
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Ji
一个3-（n，4，1）填充设计由n元集X和X的4元子集的集合（称为块）组成，使得X的每个3元子集至多包含在一个块中.四倍体（3，4，n）的包装数表示最大3-（n，4，1）包装设计中的块的数量，其也是长度为n、常重为4和最小汉明距离为4的码中码字的最大数量A（n，4，4）。本文证明了n = 5（mod 6）的最后一个填充数A（n，4，4）等于约翰逊有界，其中n = 6 k +5，k∈{m：mis odd，3≤m≤ 35，m <$17，21}<${45，47，75，77，79，159}.
A 3-(n,4,1) packing design consists of ann-element setXand a collection of 4-element subsets ofX, calledblocks, such that every 3-element subset ofXis contained in at most one block. The packing number of quadruplesd(3,4,n) denotes the number of blocks in a maximum 3-(n,4,1) packing design, which is also the maximum numberA(n,4,4) of codewords in a code of lengthn, constant weight 4, and minimum Hamming distance 4. In this paper the last packing numberA(n,4,4) forn≡ 5(mod 6) is shown to be equal to Johnson boundwith 21 undecided valuesn=6k+5,k∈{m:mis odd , 3≤m≤ 35,m≠ 17,21}∪ {45,47,75,77,79,159}.