Agmon-Type Estimates for a Class of Difference Operators
Agmon-Type Estimates for a Class of Difference Operators
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一类差分算子的 Agmon 型估计
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Elke Rosenberger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Klein;Elke Rosenberger
摘要.我们分析了一般的自伴差分算子$$H_varepsilon = T_varepsilon + V_varepsilon，，{
m on}，，
ell^2（（vareps {mathbb{Z}}）^d）$$，其中Vε是单阱势，ε是小参数。我们构造了由Hε诱导的Finslerian距离d，并证明了短积分曲线是测地线.然后，我们表明，狄利克雷本征函数指数衰减的芬斯勒距离以及控制的速率。这类似于薛定谔算子的半经典Agmon估计。
Abstract.We analyze a general class of self-adjoint difference operators $$H_varepsilon = T_varepsilon + V_varepsilon,, {
m on},,
ell^2((varepsilon {mathbb{Z}})^d)$$, where Vε is a one-well potential and ε is a small parameter. We construct a Finslerian distance d induced by Hε and show that short integral curves are geodesics. Then we show that Dirichlet eigenfunctions decay exponentially with a rate controlled by the Finsler distance to the well. This is analog to semiclassical Agmon estimates for Schrödinger operators.