Random Steiner systems and bounded degree coboundary expanders of every dimension
Random Steiner systems and bounded degree coboundary expanders of every dimension
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随机斯坦纳系统和每个维度的有界度共界扩展器
DOI：
10.1007/s00454-018-9991-2
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Rosenthal, Ron
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lubotzky, Alexander;Luria, Zur;Rosenthal, Ron
本文引入了一个新的随机维单纯复形模型，其胞腔具有有界度。我们发现，以高概率，根据这个模型采样的复合物是共边界扩展。该结构依赖于Keevash最近关于设计的结果（设计的存在; arXiv：1401.3665 ，2014），并且扩展的证明使用由Evra和考夫曼在（Bounded degree costostolic expanders of every dimension; 1510.00839 ，2015）。这给出了在Dotterrer和Kahle（J Topol Anal 4（4）：499 - 514，2012）中提出的问题的完整解决方案，该问题由Lubotzky和Meshulam（Adv Math 272：743 - 760，2015）在二维情况下解决。
We introduce a new model of randomd-dimensional simplicial complexes, for, whose-cells have bounded degrees. We show that with high probability, complexes sampled according to this model are coboundary expanders. The construction relies on Keevash’s recent result on designs (The existence of designs; arXiv:1401.3665 , 2014), and the proof of the expansion uses techniques developed by Evra and Kaufman in (Bounded degree cosystolic expanders of every dimension; arXiv:1510.00839 , 2015). This gives a full solution to a question raised in Dotterrer and Kahle (J Topol Anal 4(4): 499–514, 2012), which was solved in the two-dimensional case by Lubotzky and Meshulam (Adv Math 272: 743–760, 2015).
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DOI：
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发表时间：
1985
期刊：
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影响因子：
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作者：
N. Alon;V. Milman
通讯作者：
N. Alon;V. Milman
关于扩展和拓扑重叠
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
International Symposium on Computational Geometry
影响因子：
--
作者：
Dominic Dotterrer;T. Kaufman;Uli Wagner
通讯作者：
Uli Wagner
随机和扩展超图中的未成年人
DOI：
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发表时间：
2011
期刊：
International Symposium on Computational Geometry
影响因子：
--
作者：
Uli Wagner
通讯作者：
Uli Wagner
每个维度的有界度共收缩扩张器
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
Symposium on the Theory of Computing
影响因子：
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作者：
Shai Evra;T. Kaufman
通讯作者：
T. Kaufman
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
Combinatorics, probability & computing
影响因子：
--
作者：
Ori Parzanchevski
通讯作者：
Ori Parzanchevski