Hom-lie algebras in yetter-drinfeld categories
Hom-lie algebras in yetter-drinfeld categories
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Yetter-drinfeld 范畴中的 Hom-lie 代数
DOI：
10.1080/00927872.2013.816722
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发表时间：
2014
影响因子：
0.7
通讯作者：
Wang Shuanhong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Shengxiang;Wang Shuanhong
本文引入了广义H-Hom-Lie代数的定义，Yetter-Drinfeld范畴中的Hom-Lie代数 ），并由H-Hom-结合代数得到广义H-Hom-李代数（即，中的Hom-associative代数 ）和广义H-Lie代数（即，李代数 ）的情况下。证明了如果A是两个H-交换Hom-结合子代数的和，则A的H-交换子Hom-理想是幂零的。最后，我们用与H-代数相似的方法描述了H-Hom-结合代数的H-Hom-Lie理想结构。
In this paper, we introduce the definition of generalized H-Hom–Lie algebras (i.e., Hom-Lie algebras in the Yetter–Drinfeld category ) for any Hopf algebra H, and obtain generalized H-Hom-Lie algebras from H-Hom-associative algebras (i.e., Hom-associative algebras in ) and generalizedH-Lie algebras (i.e., Lie algebras in ), respectively. We show that if A is a sum of two H-commutative Hom-associative subalgebras, then the H-commutator Hom-ideal of A is nilpotent. Finally, we describe the H-Hom-Lie ideal structures of the H-Hom-associative algebras by analogy with that of H-algebras.