Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker invariant III
Seifert surgery on knots via Reidemeister torsion and Casson-Walker invariant III
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通过 Reidemeister 扭转和 Casson-Walker 不变量 III 对结进行 Seifert 手术
DOI：
10.1016/j.topol.2018.03.034
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发表时间：
2018
影响因子：
0.6
通讯作者：
Tsuyoshi Sakai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Teruhisa Kadokami;Noriko Maruyama;Tsuyoshi Sakai
对于同调三维球面Σ中的一个纽结K，设M是K上2/q-运算的结果，X是M的泛阿贝尔覆盖.我们的第一个定理是：如果X的第一个同调是有限循环的，且M是一个具有N个≥3个奇异纤维的塞弗特纤维空间，则N≥4当且仅当X的泛阿贝尔覆盖的第一个同调是无穷的.我们的第二个定理是，在关于K的Alexander多项式的适当假设下，如果M是Seifert纤维空间，则Q=±1(即积分运算)。
For a knot K in a homology 3-sphere Σ, let M be the result of 2/q-surgery on K, and let X be the universal abelian covering of M. Our first theorem is that if the first homology of X is finite cyclic and M is a Seifert fibered space with N≥ 3 singular fibers, then N≥ 4 if and only if the first homology of the universal abelian covering of X is infinite. Our second theorem is that under an appropriate assumption on the Alexander polynomial of K, if M is a Seifert fibered space, then q=±1 (ie integral surgery).