A GRAPH PARTITIONING APPROACH TO PREDICTING PATTERNS IN LATERAL INHIBITION SYSTEMS.
A GRAPH PARTITIONING APPROACH TO PREDICTING PATTERNS IN LATERAL INHIBITION SYSTEMS.
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DOI：
10.1137/130910142
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发表时间：
2013
影响因子：
2.1
通讯作者：
Arcak M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Rufino Ferreira AS;Arcak M
我们分析了相邻细胞通过接触信号相互抑制的细胞网络的空间模式。我们将网络表示为一个图，其中每个顶点表示相同的单个细胞的动态，其中图的边表示细胞到细胞的信号。为了预测稳态模式，我们找到图顶点的合理分区，并将它们分配到不相交的类中。然后，我们使用单调系统理论的结果来证明模式的存在，这些模式的结构使得同一类中的所有细胞具有相同的最终命运。为了研究这些模式的稳定性，我们依靠图划分对系统进行块分解。然后，为了保证稳定性，我们提供了一个小增益型判据，该判据依赖于简化系统中每个单元的输入输出特性。最后，我们讨论了随机模型中的模式形成。在模态分解的帮助下，我们发现噪声可以增强图案发生的参数区域。
We analyze spatial patterns on networks of cells where adjacent cells inhibit each other through contact signaling. We represent the network as a graph where each vertex represents the dynamics of identical individual cells and where graph edges represent cell-to-cell signaling. To predict steady-state patterns we find equitable partitions of the graph vertices and assign them into disjoint classes. We then use results from monotone systems theory to prove the existence of patterns that are structured in such a way that all the cells in the same class have the same final fate. To study the stability properties of these patterns, we rely on the graph partition to perform a block decomposition of the system. Then, to guarantee stability, we provide a small-gain type criterion that depends on the input-output properties of each cell in the reduced system. Finally, we discuss pattern formation in stochastic models. With the help of a modal decomposition we show that noise can enhance the parameter region where patterning occurs.
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DOI：
10.1090/s0273-0979-06-01108-6
发表时间：
2006-01-01
影响因子：
1.3
作者：
Golubitsky, Martin;Stewart, Ian
通讯作者：
Stewart, Ian
影响因子：
4.4
作者：
Gillespie, DT
通讯作者：
Gillespie, DT
影响因子：
2.4
作者：
Butler, Thomas;Goldenfeld, Nigel
通讯作者：
Goldenfeld, Nigel
影响因子：
2
作者：
Collier, JR;Monk, NAM;Lewis, JH
通讯作者：
Lewis, JH
影响因子：
4.6
作者：
Akritas, AG;Akritas, EK;Malaschonok, GI
通讯作者：
Malaschonok, GI