Homogeneous initial boundary value problem of the Rosenau equation posed on a finite interval
Homogeneous initial boundary value problem of the Rosenau equation posed on a finite interval
复制标题
有限区间上Rosenau方程的齐次初边值问题
DOI：
10.1016/j.aml.2015.12.015
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发表时间：
2016
影响因子：
3.7
通讯作者：
Chunlai Mu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Deqin Zhou;Chunlai Mu
考虑Rosenau方程{<$tu +<$t <$x4 u+<$xu + u <$xu = 0，x∈（0，1），t> 0，u（0，x）= u0（x）u（0，t）=<$x2u（0，t）= 0，u（1，t）=<$x2u（1，t）= 0的IBVP.证明了该问题的全局分布解u∈ C（[0，T]; Hs（0，1））作为初值u 0∈ Hs（0，1），s∈[0，4].这是Rosenau方程在Dirichlet边界条件下IBVP的一个新的整体适定性结果。
This paper considers the IBVP of the Rosenau equation {∂ t u+∂ t∂ x 4 u+∂ x u+ u∂ x u= 0, x∈(0, 1), t> 0, u (0, x)= u 0 (x) u (0, t)=∂ x 2 u (0, t)= 0, u (1, t)=∂ x 2 u (1, t)= 0. It is proved that this IBVP has a unique global distributional solution u∈ C ([0, T]; H s (0, 1)) as initial data u 0∈ H s (0, 1) with s∈[0, 4]. This is a new global well-posedness result on IBVP of the Rosenau equation with Dirichlet boundary conditions.