Okamoto’s Space for the First Painlevé Equation in Boutroux Coordinates
Okamoto’s Space for the First Painlevé Equation in Boutroux Coordinates
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布特鲁坐标中第一个 Painlevé 方程的冈本空间
DOI：
10.1007/s00205-011-0437-8
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发表时间：
2010
影响因子：
2.5
通讯作者：
N. Joshi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Duistermaat;N. Joshi
研究了第一类Painlevé方程d2 y/dx 2 = 6 y2 +xin极限解的渐近性态的完备性和连通性.这个问题出现在各种物理背景下，包括临界行为附近的梯度突变的聚焦非线性薛定谔方程。证明了在极限自治Hamilton系统的流动下，解的复极限集是非空的、紧的和不变的，向量场的无穷集是动力学的排斥者，并对自治流动的平衡点附近的解给出了新的证明.结果依赖于实现冈本的空间，即空间的初始值紧化和正规化嵌入通过一个明确的建设9 blowups。
We study the completeness and connectedness of asymptotic behaviours of solutions of the first Painlevé equation d2y/dx2= 6y2+xin the limit. This problem arises in various physical contexts including the critical behaviour near gradient catastrophe for the focusing nonlinear Schrödinger equation. We prove that the complex limit set of solutions is non-empty, compact and invariant under the flow of the limiting autonomous Hamiltonian system, that the infinity set of the vector field is a repellor for the dynamics and obtain new proofs for solutions near the equilibrium points of the autonomous flow. The results rely on a realization of Okamoto’s space, that is, the space of initial values compactified and regularized by embedding inthrough an explicit construction of nine blowups.
立方铅笔和 Painleve 哈密顿量
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Funkcial.Ekvac. 48
影响因子：
--
作者：
K.Kajiwara
通讯作者：
K.Kajiwara