Instanton Homology of Seifert Fibred Homology Three Spheres
Instanton Homology of Seifert Fibred Homology Three Spheres
复制标题
Seifert 纤维同源性三球体的 Instanton 同源性
DOI：
--
复制
发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
R. Stern
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Fintushel;R. Stern
对于有向整同调3-球面2，A. Casson在SU（2）中引入了一个整数不变量A（2），它是通过利用^（2）的不可约表示的共轭类的空间ε %（2）定义的（见[1]）。这个不变量A（2）可以从2的外科手术或Heegard描述中计算出来，并且满足A（2）= JU（2）（mod 2），其中f i（2）是2的Kervaire-Milnor-Rochlin不变量。这个强大的新不变量被用来解决3-流形拓扑中的一个突出问题;即，证明如果2是同伦3-球面，则ju（2）= O。C. Taubes [17]，利用规范理论的考虑，重新解释了卡森不变量的平坦连接。改进这种方法，A。Floer [13]最近定义了2的另一个不变量，它的“瞬子同源性”，它采用具有自然Z 8-分级的阿贝尔群/*（2）的形式，这是A（2）的增强，因为
For an oriented integral homology 3-sphere 2, A. Casson has introduced an integer invariant A(2) that is defined by using the space £%(2) of conjugacy classes of irreducible representations of ^ ( 2 ) into SU(2) (see [1]). This invariant A(2) can be computed from a surgery or Heegard description of 2 and satisfies A(2) = JU(2) (mod 2), where /i(2) is the Kervaire-Milnor-Rochlin invariant of 2. This powerful new invariant was used to settle an outstanding problem in 3-manifold topology; namely, showing that if 2 is a homotopy 3-sphere, then ju(2) = O. C. Taubes [17], utilizing gauge-theoretic considerations, has reinterpreted Casson's invariant in terms of flat connections. Refining this approach, A. Floer [13] has recently defined another invariant of 2 , its 'instanton homology', which takes the form of an abelian group /*(2) with a natural Z8-grading that is an enhancement of A(2) in that