Distributions with Maximum Spread Subject to Wasserstein Distance Constraints
Distributions with Maximum Spread Subject to Wasserstein Distance Constraints
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受 Wasserstein 距离约束的最大散布分布
DOI：
10.1007/s40305-018-00238-5
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发表时间：
2019
影响因子：
1.4
通讯作者：
Wang, Ye
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Carlsson, John;Wang, Ye
最近的研究制定和解决分布式鲁棒优化问题已经看到了许多不同的方法来描述一个人的模糊集，如约束的第一和第二时刻或分位数。在本文中，我们使用Wasserstein距离来表征分布的模糊集，这使我们能够规避常见的高估时出现的其他程序，如固定的质心和协方差矩阵的分布。特别是，我们推导出封闭形式的表达式，尽可能“分散”的分布，并将我们的结果应用到多车辆协调的问题。
Recent research on formulating and solving distributionally robust optimization problems has seen many different approaches for describing one’s ambiguity set, such as constraints on first and second moments or quantiles. In this paper, we use theWasserstein distanceto characterize the ambiguity set of distributions, which allows us to circumvent common overestimation that arises when other procedures are used, such as fixing the center of mass and the covariance matrix of the distribution. In particular, we derive closed-form expressions for distributions that are as “spread out” as possible, and apply our result to a problem in multi-vehicle coordination.
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