Smooth loops and loop bundles
Smooth loops and loop bundles
复制标题
平滑环和环束
DOI：
10.1016/j.aim.2021.108078
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发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Grigorian, Sergey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Grigorian, Sergey
循环是一种相当一般的代数结构，它有一个单位元素和除法，但不一定是结合的。光滑环是李群的直接推广。非Lie光滑循环的一个关键例子是单位八元数循环。本文研究了光滑回路及其相关的切代数的性质，包括Maurer-Cartan方程的回路模拟。然后，给定一个流形，我们引入一个圈丛作为一个特定主丛的伴随丛。给定主丛上的一个连接，我们定义了环丛结构的挠率，并展示了它与曲率的关系，同时也发展了非结合规范理论的各个方面。在整个过程中，我们可以看到如何从这个更一般的设置中看出G2结构的一些已知性质。
A loop is a rather general algebraic structure that has an identity element and division, but is not necessarily associative. Smooth loops are a direct generalization of Lie groups. A key example of a non-Lie smooth loop is the loop of unit octonions. In this paper, we study properties of smooth loops and their associated tangent algebras, including a loop analog of the Maurer-Cartan equation. Then, given a manifold, we introduce a loop bundle as an associated bundle to a particular principal bundle. Given a connection on the principal bundle, we define the torsion of a loop bundle structure and show how it relates to the curvature, and also develop aspects of a non-associative gauge theory. Throughout, we see how some of the known properties of G 2-structures can be seen from this more general setting.
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DOI：
10.3842/sigma.2014.083
发表时间：
2014-01
影响因子：
0.9
作者：
H. S. Earp
通讯作者：
H. S. Earp
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DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
U. Umirbaev
DOI：
--
发表时间：
1976
期刊：
影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
M. Akivis
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Leonardo Bagaglini