Exponential Decay of Correlation Coefficients for Geodesic Flows
Exponential Decay of Correlation Coefficients for Geodesic Flows
复制标题
测地流相关系数的指数衰减
DOI：
--
复制
发表时间：
1987
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
C. Moore
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
C. Moore
我们得到了恒定负曲率曲面上测地流相关系数的指数衰减界（以及所有1阶黎曼对称空间），回答了Marina Ratner提出的一个问题。允许M的单位球束上的平方可积函数满足弱可微条件。这些方法是酉表示理论的方法，并引用了表示的索贝列夫向量的概念。在讨论过程中，我们得到了半单群的回火不可约表示的一个新的刻划。
We obtain exponential decay bounds for correlation coefficients of geodesic flows on surfaces of constant negative curvature (and for all Riemannian symmetric spaces of rank one), answering a question posed by Marina Ratner. The square integrable functions on the unit sphere bundle of M are allowed to satisfy weak differentiability conditions. The methods are those of unitary representation theory and invoke the notion of Sobelev vectors of representations. In the course of the discussion we obtain a new characterization of tempered irreducible representation of semi-simple groups.