A multi‐time stepping integration method for the ultrasound heating problem
A multi‐time stepping integration method for the ultrasound heating problem
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超声加热问题的多时间步进积分方法
DOI：
10.1002/zamm.201200023
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Wohlmuth
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
I. Shevchenko;M. Kaltenbacher;B. Wohlmuth
考虑由 Pennes 生物传热模型和具有与温度相关的声速的非线性波动方程组成的二维热声问题。波传播和热传导过程的时间尺度存在巨大差异，需要采用多时间步进方法来求解不同时间尺度上的两个方程。然而，标准方法考虑的是没有任何错误控制的顺序求解过程。我们提出了一种基于定点方法的多时间步进方案，产生由停止准则控制的热声耦合。此外，在大多数高强度聚焦超声应用中，问题必须处理有界区域中的吸收边界条件（ABC）。使用基于拉格朗日乘子的技术使我们能够有效地将二阶 Engquist-Majda ABC 合并到原始问题的弱公式中。通过一系列超声加热典型的数值示例，证明了所提出的多时间步进方法的效率和鲁棒性，以及与广泛使用的高强度聚焦超声建模标准方案相比更高的精度。
A two‐dimensional thermo‐acoustic problem consisting of the Pennes bioheat transfer model and a nonlinear wave equation with a temperature dependent speed of sound is considered. The large discrepancy in time scales of the wave propagation and the heat conduction processes requires a multi‐time stepping method allowing to solve both equations on different time scales. However, the standard approach considers a sequential solution process without any error control. We propose a multi‐time stepping scheme based on a fixed‐point approach resulting in a thermo‐acoustic coupling controlled by a stopping criterion. Furthermore, in most high‐intensity focused ultrasound applications the problem has to deal with absorbing boundary conditions (ABCs) in a bounded region. The use of a Lagrange multiplier based technique allows us to efficiently incorporate the second order Engquist–Majda ABC into the weak formulation of the original problem. The efficiency and robustness of the proposed multi‐time stepping method as well as improved accuracy compared to the widely used standard scheme for modeling high‐intensity focused ultrasound is demonstrated through a series of numerical examples which are typical for ultrasound heating.
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影响因子：
4.7
作者：
R. Astley
通讯作者：
R. Astley
DOI：
10.1243/09544119jeim574
发表时间：
2010-01-01
影响因子：
1.8
作者：
Duck，F.
通讯作者：
Duck，F.
影响因子：
4.1
作者：
BERENGER, JP
通讯作者：
BERENGER, JP
DOI：
--
发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. L. Floch;M. Tanter;M. Fink
通讯作者：
M. Fink
多领域问题中的计算声学
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Kaltenbacher
通讯作者：
M. Kaltenbacher