Inhomogeneous self-similar sets and box dimensions
Inhomogeneous self-similar sets and box dimensions
复制标题
非齐次自相似集和盒子尺寸
DOI：
10.4064/sm213-2-2
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Fraser
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Fraser
研究了非齐次自相似集的盒维数。首先，我们通过在一些温和的分离条件下计算上盒维数，推广了Olsen和Snigireva的一些结果。其次，我们研究了更困难的计算下盒维数的问题。我们给出了一些非平凡的界，并举例说明了下盒维数比上盒维数、Hausdorff维数和packing维数表现得更为奇怪。
We investigate the box dimensions of inhomogeneous self-similar sets. Firstly, we extend some results of Olsen and Snigireva by computing the upper box dimensions assuming some mild separation conditions. Secondly, we investigate the more difficult problem of computing the lower box dimension. We give some non-trivial bounds and provide examples to show that lower box dimension behaves much more strangely than the upper box dimension, Hausdorff dimension and packing dimension.