Augmented Lagrangian optimization under fixed-point arithmetic
Augmented Lagrangian optimization under fixed-point arithmetic
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定点运算下的增强拉格朗日优化
DOI：
10.1016/j.automatica.2020.109218
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
6.4
通讯作者：
Zavlanos, Michael M.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang, Yan;Zavlanos, Michael M.
在本文中，我们提出了一个不精确的增广拉格朗日方法（ALM）的优化凸和非光滑的目标函数的线性等式约束和框约束的误差是由于固定点的数据。为了防止数据溢出，我们还在乘数更新中引入了投影操作。我们从理论上分析所提出的算法，并提供收敛速度的结果和界的最优解的精度。由于在ALM中经常需要迭代方法来解决原始子问题，因此我们还提出了一个早期停止准则，该准则在嵌入式平台上易于实现，可用于非强凸问题，并保证原始更新的精度。据我们所知，这是第一个可以处理非光滑问题，数据溢出，并可以有效和系统地利用迭代求解器在原始更新的固定点ALM。逻辑回归问题的数值模拟研究，说明所提出的方法。
In this paper, we propose an inexact Augmented Lagrangian Method (ALM) for the optimization of convex and nonsmooth objective functions subject to linear equality constraints and box constraints where errors are due to fixed-point data. To prevent data overflow we also introduce a projection operation in the multiplier update. We analyze theoretically the proposed algorithm and provide convergence rate results and bounds on the accuracy of the optimal solution. Since iterative methods are often needed to solve the primal subproblem in ALM, we also propose an early stopping criterion that is simple to implement on embedded platforms, can be used for problems that are not strongly convex, and guarantees the precision of the primal update. To the best of our knowledge, this is the first fixed-point ALM that can handle non-smooth problems, data overflow, and can efficiently and systematically utilize iterative solvers in the primal update. Numerical simulation studies on a logistic regression problem are presented that illustrate the proposed method.
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DOI：
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O. Mangasarian
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Guanghui Lan;R. Monteiro
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