Total mean curvature of the boundary and nonnegative scalar curvature fill-ins
Total mean curvature of the boundary and nonnegative scalar curvature fill-ins
复制标题
边界的总平均曲率和非负标量曲率填充
DOI：
10.1515/crelle-2021-0072
复制
发表时间：
2020-07
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Guodong Wei
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuguang Shi;Wenlong Wang;Guodong Wei
抽象的。在本文的第一部分，我们证明了一个任意的边界度量的扩张到一个正的标量曲率（PSC）度量内的一个紧流形的边界，完全解决了一个公开的问题，由于Gromov（见问题1.1）。然后，我们引入一个填充不变量（见定义1.2），并讨论它与渐近平坦（AF）和渐近双曲（AH）流形的正质量定理的关系。此外，我们证明了AH流形的正质量定理通过这个填充不变量蕴涵了AF流形的正质量定理。最后，我们给出了填充不变量的一些估计，这些估计对Gromov在[M. Gromov，.四个讲座标量曲率，.预印本2019]（见下面的猜想1.1和猜想1.2）.
Abstract. In the first part of this paper, we prove the extensibility of an arbitrary boundary metric to a positive scalar curvature (PSC) metric inside for a compact manifold with boundary, completely solving an open problem due to Gromov (see Question 1.1). Then we introduce a fill-in invariant (see Definition 1.2) and discuss its relationship with the positive mass theorems for asymptotically flat (AF) and asymptotically hyperbolic (AH) manifolds. Moreover, we prove that the positive mass theorem for AH manifolds implies that for AF manifolds via this fill-in invariant. In the end, we give some estimates for the fill-in invariant, which provide some partially affirmative answers to Gromov’s two conjectures formulated in [M. Gromov,.Four lectures on scalar curvature,.preprint 2019] (see Conjecture 1.1 and Conjecture 1.2 below).
登录
查看更多内容
影响因子：
2.5
作者：
Pengfei Guan;Yanyan Li
通讯作者：
Pengfei Guan;Yanyan Li
DOI：
10.3842/sigma.2020.030
发表时间：
2020-01
期刊：
Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications
影响因子：
--
作者：
Xue Hu;Yuguang Shi
通讯作者：
Xue Hu;Yuguang Shi
影响因子：
3
作者：
L. Nirenberg
通讯作者：
L. Nirenberg
DOI：
10.1090/s0002-9947-06-04090-6
发表时间：
2006-01
影响因子：
1.3
作者：
Michael Taylor
通讯作者：
Michael Taylor
影响因子：
3.5
作者：
Jeffrey L. Jauregui;P. Miao;Luen-Fai Tam
通讯作者：
Jeffrey L. Jauregui;P. Miao;Luen-Fai Tam