Bulk-edge correspondence for the Dirac oscillator on the two-torus as a magnetic unit cell
Bulk-edge correspondence for the Dirac oscillator on the two-torus as a magnetic unit cell
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作为磁性晶胞的二环面上的狄拉克振荡器的体边对应
DOI：
10.1016/j.geomphys.2020.103784
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发表时间：
2020
影响因子：
1.5
通讯作者：
T. Iwai and B. Zhilinskii
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M.Hirasawa;M.Hirasawa;T. Iwai and B. Zhilinskii
二维狄拉克振子可以看作是恒定磁场中带电粒子的狄拉克算符。这个系统承认一个非阿贝尔磁平移对称。在这种对称性的上循环条件下，二维狄拉克振子哈密顿量被转化为定义在两个环面上的狄拉克哈密顿量。这个系统的一个显着特点是存在一个边缘状态（或极值）的本征值，这是由于不同的频带，根据控制参数的值所属的范围。其他的本征值，这是所谓的体态本征值，归因于任何两个频带的所有值的控制参数。对于足够弱的磁通密度，狄拉克振子哈密顿量被带到一个半量子哈密顿量后的Landau-Peierls替代。然后，一个散装的边缘对应，以保持在量子哈密顿量的频谱流和（正式）陈数的变化的半量子哈密顿量。
The 2D Dirac oscillator can be viewed as the Dirac operator for a charged particle in a constant magnetic field. This system admits a non-abelian magnetic translation symmetry. Under a cocycle condition with respect to this symmetry, the 2D Dirac oscillator Hamiltonian is made into a Dirac Hamiltonian defined on the two-torus as a magnetic unit cell. A remarkable feature of this system is the existence of an edge-state (or extremal) eigenvalue which is attributed to different bands, according to the range to which the value of the control parameter belongs. The other eigenvalues, which are called bulk-state eigenvalues, are attributed to either of two bands for all values of the control parameter. For a sufficiently weak magnetic flux density, the Dirac oscillator Hamiltonian is brought into a semi-quantum Hamiltonian after the Landau–Peierls substitution. Then, a bulk-edge correspondence is shown to hold in terms of spectral flow for the quantum Hamiltonian and change in (formal) Chern number for the semi-quantum Hamiltonian.
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