The thermodynamic formalism for the de Rham function: increment method
The thermodynamic formalism for the de Rham function: increment method
复制标题
de Rham 函数的热力学形式：增量法
DOI：
--
复制
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. B. Slimane
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. B. Slimane
我们研究了De Rham函数：满足函数方程的唯一连续(不可微)函数。我们证明了它的逐点Holder正则性随点的不同而有很大的不同，并且填充区间的值是参数化分形集的，其中是具有Holder指数的点集。我们还证明了热力学形式(增量方法)对于De Rham函数是成立的：我们有一个启发式公式，该公式将As的衰变顺序与的Hausdorff维度联系起来。
We study the de Rham function: the unique continuous (nowhere differentiable) function with satisfying the functional equation . We show that its pointwise Holder regularity differs widely from point to point, and the values of fill an interval parametrizing the fractal sets , where is the set of points with Holder exponent . We also prove that the thermodynamic formalism (increment method) holds for the de Rham function: we have a heuristic formula relating the order of decay of as with the Hausdorff dimension of .