ON THE COMMUTATIVITY OF THE POWERSPACE CONSTRUCTIONS
ON THE COMMUTATIVITY OF THE POWERSPACE CONSTRUCTIONS
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DOI：
10.23638/lmcs-15(3:13)2019
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发表时间：
2019-01-01
影响因子：
0.6
通讯作者：
Kawai, Tatsuji
中科院分区：
文献类型：
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作者：
de Brecht, Matthew;Kawai, Tatsuji
我们研究拓扑空间上的幂空间构造，特别关注拟波兰空间的范畴。我们证明了上、下幂空间在所有的拟波兰空间上都是可交换的，并且更一般地证明了这种可交换性等价于调和的拓扑性质。然后，我们研究了准波兰空间的开集格上的幂空间结构，并提供了一个完整的刻画上，下幂空间如何分布在开集格结构。
We investigate powerspace constructions on topological spaces, with a particular focus on the category of quasi-Polish spaces. We show that the upper and lower powerspaces commute on all quasi-Polish spaces, and show more generally that this commutativity is equivalent to the topological property of consonance. We then investigate powerspace constructions on the open set lattices of quasi-Polish spaces, and provide a complete characterization of how the upper and lower powerspaces distribute over the open set lattice construction.