On a Quantum Analog of the Caldero–Chapoton Formula
On a Quantum Analog of the Caldero–Chapoton Formula
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DOI：
10.1093/imrn/rnq192
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发表时间：
2010-03
影响因子：
1
通讯作者：
Dylan Rupel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dylan Rupel
设Q是任意无定向圈的有值环。我们研究了量子团簇代数中Q的值表示范畴与团簇变量关于初始团簇的展开之间的联系。我们表明，类似的Caldero-Chapoton公式持有的专业化，其中是一个有限的字段，在所有的量子集群代数的有限类型，包括非简单的花边类型，并为任何集群变量在一个几乎无环集群。
Let Q be any valued quiver without oriented cycles. We study connections between the category of valued representations of Q and expansions of cluster variables in terms of an initial cluster in quantum cluster algebras. We show that an analog of the Caldero–Chapoton formula holds for the specializations , where is a finite field, in all quantum cluster algebras of finite type, including nonsimply laced types, and for any cluster variable in an almost acyclic cluster.