On a fractional harmonic replacement
On a fractional harmonic replacement
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关于分数谐波替换
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Valdinoci
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Dipierro;E. Valdinoci
给定$sin（0，1）$，我们考虑最小化分数的问题
加利亚尔多
在规定的球外条件下，在$H^s$中进行训练
并且在给定集合$K$中达到零值的进一步约束下。
我们调查如何依赖于这样的设置的能量变化。
特别地，在温和的正则性条件下，我们证明了
将一个集合$A$添加到$K$，最多增加$A$的能量。
(this可以看作是小集合的扰动结果）。
此外，我们指出了能量的单调性特征，
到规定的集合和边界条件。
Given $sin(0,1)$, we consider the problem of minimizing the fractional
Gagliardo
seminorm in $H^s$ with prescribed condition outside the ball
and under the further constraint of attaining zero value in a given set $K$.
We investigate how the energy changes in dependence of such set.
In particular, under mild regularity conditions, we show
that adding a set $A$ to $K$ increases the energy of at most the measure of $A$
(this may be seen as a perturbation result for small sets $A$).
Also, we point out a monotonicity feature of the energy with respect
to the prescribed sets and the boundary conditions.
DOI：
10.1080/03605302.2014.914536
发表时间：
2013-11
影响因子：
1.9
作者：
S. Dipierro;A. Figalli;E. Valdinoci
通讯作者：
S. Dipierro;A. Figalli;E. Valdinoci