Extending Johnson's and Morita's homomorphisms to the mapping class group
Extending Johnson's and Morita's homomorphisms to the mapping class group
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将 Johnson 和 Morita 的同态扩展到映射类群
DOI：
10.2140/agt.2007.7.1297
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发表时间：
2007
影响因子：
0.7
通讯作者：
M. Day
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Day
我们将定义在映射类群的高Torelli子群上的某些同态推广到定义在整个映射类群上的交叉同态。特别是，对于每个k 2，我们构造了一个交叉同态k，它将Morita的同态z k扩展到整个映射类群。从这个交叉同态中，我们还得到了一个将第k个约翰逊同态k推广到映射类群的交叉同态。D约翰逊和S森田得到了各自的同态考虑的行动映射类群的幂零截断的表面组，我们的方法是模仿森田的建设拓扑使用nilmanifold与这些截断。这使得我们可以把这些交叉同态的值域取为与这些流形相关联的有限维真实的向量空间。57N05; 57T15
We extend certain homomorphisms defined on the higher Torelli subgroups of the mapping class group to crossed homomorphisms defined on the entire mapping class group. In particular, for every k 2, we construct a crossed homomorphism k which extends Morita’s homomorphismz k to the entire mapping class group. From this crossed homomorphism we also obtain a crossed homomorphism extending the k th Johnson homomorphism k to the mapping class group. D Johnson and S Morita obtained their respective homomorphisms by considering the action of the mapping class group on the nilpotent truncations of the surface group; our approach is to mimic Morita’s construction topologically by using nilmanifolds associated to these truncations. This allows us to take the ranges of these crossed homomorphisms to be certain finite-dimensional real vector spaces associated to these nilmanifolds. 57N05; 57T15
映射类组的相对 pro-1 完成度
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
J.Algebra 321, no.11
影响因子：
--
作者：
Hain;Richard;Matsumoto;Makoto
通讯作者：
Makoto
黎曼曲面通用族上的调和马格努斯展开式
DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
影响因子：
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作者：
Ayumi;Ohnuma;Nariya KAWAZUMI
通讯作者：
Nariya KAWAZUMI
MORITA，Shigeyuki：“特征类的几何”美国数学会。
DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
通讯作者：
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