Robust POD model stabilization for the 3D Boussinesq equations based on Lyapunov theory and extremum seeking
Robust POD model stabilization for the 3D Boussinesq equations based on Lyapunov theory and extremum seeking
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基于 Lyapunov 理论和极值搜索的 3D Boussinesq 方程的鲁棒 POD 模型稳定性
DOI：
10.23919/acc.2017.7963218
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
B. Kramer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Benosman;J. Borggaard;B. Kramer
本文给出了偏微分方程鲁棒模型降阶的新结果。我们的贡献有三个方面：（1）通过降阶模型（ROM）的闭包模型实现稳定化，其中我们使用Lyapunov鲁棒控制理论设计一个新的稳定闭包模型，该模型对参数不确定性具有鲁棒性; 2）所提出的ROM稳定方法中的自由参数使用数据驱动的多参数极值搜索（MES）优化算法来自动调整;以及3.）具有挑战性的三维Boussinesq方程数值试验台被用来证明所提出的方法的优点。
We present new results on robust model reduction for partial differential equations. Our contribution is threefold: 1.) The stabilization is achieved via closure models for reduced order models (ROMs), where we use Lyapunov robust control theory to design a new stabilizing closure model that is robust with respect to parametric uncertainties; 2.) The free parameters in the proposed ROM stabilization method are auto-tuned using a data-driven multi-parametric extremum seeking (MES) optimization algorithm; and 3.) The challenging 3D Boussinesq equation numerical test-bed is used to demonstrate the advantages of the proposed method.