Comparison results for the lower tail of Gaussian seminorms
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高斯半范数下尾的比较结果
DOI：
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发表时间：
1992
期刊：
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通讯作者：
Wenbo V. Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wenbo V. Li
设ξ=(ξn)为i.i.d.N（0,1）个随机变量，q（x), q ' (x):R∞→[0,∞）为半模。研究了p （q(ξ)<ε）与p （q ' (ξ)<ε）之比在ε→0+时趋于正常数的充分必要条件。对于12 -范数，我们给出了满意的答案，对于超范数和lp-范数，我们也给出了一些结果。给出了无限维布朗运动逃逸率的一些应用，给出了2范数下的Ornstein-Uhlenbeck过程的下尾和加权布朗桥。
Let ξ=(ξn) be i.i.d.N(0, 1) random variables andq(x), q′(x):R∞→[0, ∞) be seminorms. We investigate necessary and sufficient conditions that the ratio ofP(q(ξ)<ε) andP(q′(ξ)<ε) goes to a positive constant as ε→0+. We give satisfactory answers forl2-norms and also some results for sup-norms andlp-norms. Some applications are given to the rate of escape of infinite dimensional Brownian motion, and we give the lower tail of the Ornstein-Uhlenbeck process and a weighted Brownian bridge under theL2-norms.