A New Criterion for Tightness of Stochastic Processes and an Application to Markov Processes
A New Criterion for Tightness of Stochastic Processes and an Application to Markov Processes
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随机过程紧性的新判据及其在马尔可夫过程中的应用
DOI：
10.11588/heidok.00021424
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
U. Erlenmaier
中科院分区：
文献类型：
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作者：
U. Erlenmaier
证明了实线上随机过程U的连续模的一个随机不等式。它要求对U的增量有一定的尾部不等式，改进了Billingsley(1968)的一个判据。然后利用这一结果证明了关于平稳马尔可夫时间序列的条件中值函数的简单假设的拟合度检验统计量的弱收敛。
We prove a stochastic inequality for the modulus of continuity of a stochastic process U on the real line. It requires certain tail inequalities for the increments of U, refining a criterion of Billingsley (1968). Then this result is used to prove weak convergence of a goodness-of-fit test statistic for simple hypotheses about the conditional median function of a stationary Markovian time series.