On McEliece ’ s result about divisibility of the weights in the binary Reed-Muller codes
On McEliece ’ s result about divisibility of the weights in the binary Reed-Muller codes
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关于 McEliece 关于二进制 Reed-Muller 码中权重整除性的结果
DOI：
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Dodunekov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Yuri L. Borissov;S. Dodunekov
首先，我们给出关于二元里德 - 穆勒码权重可除性的著名的麦克利斯结果的一种替代证明，该证明完全依赖于布尔函数的知识。其次，我们证明任何二元里德 - 穆勒码RM(r, m)都包含这样的码字，使得2整除其权重的最高次幂恰好是2^[(m - 1)/r]。
First, we give an alternative proof of the famous McEliece’s result about divisibility of the weights of the binary Reed-Muller codes fully relying on knowledge for Boolean functions. Second, we prove that any binary Reed-Muller code RM(r, m) contains codeword such that the highest power of 2 dividing its weight is exactly 2[(m−1)/r].