Segre classes of tautological bundles on Hilbert schemes of surfaces
Segre classes of tautological bundles on Hilbert schemes of surfaces
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希尔伯特曲面方案上同义反复丛的 Segre 类
DOI：
10.14231/ag-2019-010
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发表时间：
2017
影响因子：
1.5
通讯作者：
C. Voisin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Voisin
我们首先给出了一个替代的证明，基于一个简单的几何参数，结果玛丽安，Oprea和Pandharipande的顶部塞格雷类重言式丛希尔伯特计划的$K3$曲面配备了一个线丛。然后，我们转向$K3$曲面在一个点的爆破，并建立相应的顶部塞格雷类在一定范围内消失的结果。这至少在理论上决定了任何对$（\Sigma，H），\，H\in {\rm Pic}\，\Sigma$的重言丛的所有顶塞格雷类。
We first give an alternative proof, based on a simple geometric argument, of a result of Marian, Oprea and Pandharipande on top Segre classes of the tautological bundles on Hilbert schemes of $K3$ surfaces equipped with a line bundle. We then turn to the blow-up of $K3$ surface at one point and establish vanishing results for the corresponding top Segre classes in a certain range. This determines, at least theoretically, all top Segre classes of tautological bundles for any pair $(\Sigma,H),\,H\in {\rm Pic}\,\Sigma$.